Frequency domain filtering (python)

Frequency domain filtering

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머신비전, 영상처리 분야의 Frequency domain filtering에 대해 알아보겠습니다.

 

이번에는 numpy 라이브러리의 FFT (Fast Fourier Transform)을 이용하였습니다.

 

 

 

 

1. 절차

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이미지에 대해서, Frequecy domain filtering의 절차는 아래와 같이 진행됩니다.

 

frequenct domain filtering

https://pt.slideshare.net/ASHI14march/enhancement-in-frequency-domain/3

Enhancement in frequency domain

 

 

 

 

2. Python 구현

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사용한 라이브리러는 다음과 같습니다.

 

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Input 이미지는 아래와 같습니다.

 

input image

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FFT를 다음과 같이 실행합니다.

 

Fast Fourier Transform

 

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FFT shift를 이용하여

zero-frequency component를 가운데로 옮겨줍니다.

 

FFT shift

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이를 filtering하기 위해서,

사용한 이상적인 low, high-pass filter는 다음과 같습니다.

 

ideal low-pass filter

ideal high-pass filter

http://faculty.salina.k-state.edu/tim/mVision/freq-domain/freq_filters.html#low-pass-filters

17.8. Frequency Domain Filters — Machine Vision Study Guide

 

 

저는 가운데로부터 일정한 거리(반지름)에 있는 부분을

filtering할 수 있도록 함수를 만들었습니다.

 

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위의 함수를 이용하여 

low-pass filter를 적용하면 아래의 결과를 얻습니다.

 

low-pass filter

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inverse FFT shift와 inverse FFT를 적용하여

아래와 같은 최종 결과를 얻을 수 있습니다.

 

low-pass filtering result

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기존 이미지와 비교하면, 그림이 약간 blur되었음을 알 수 있습니다.

 

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반지름을 20으로 줄여 결과를 보면,

확실히 blur된 것을 확인할 수 있습니다.

 

low-pass filter and result

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이번에는 high-pass filter를 적용해보겠습니다.

위에 만들었던 함수를 다시 이용하면 다음과 같습니다.

 

high-pass filter

 

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이에 대해서,

다시 inverse FFT shift와 inverse FFT를 적용하여

최종 결과를 얻을 수 있습니다.

 

high-pass filter result

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원본 이미지와 비교하면,

edge부분을 보여줌을 알 수 있습니다.

 

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해당소스는 아래의 링크에서 보실 수 있습니다.

 

https://github.com/jstar0525/MachineVision/tree/main/07%20Frequency%20domain%20filtering

jstar0525/MachineVision