1) 실습예제를 이해하고, 문제화 하시오.
아래 그림과 같이 폭이 20mm, 높이가 60mm, 두께 t가 1mm인 판이 있다. 빨간색 면에 Z축 방향으로 하중 P가 500N을 주었다.
요소의 모양이 기본 사면체와 하이브리드(육면체)일 때, 요소의 크기가 t/2, t/5일 경우 각각의 최대 응력과 요소의 개수를 구하여라. 그리고 2D Model의 해석 결과와 비교하라.
단, Von-mises응력 해석을 통하여 해석하고, 재료는 등방성이라고 가정한다.
재료는 Steel로 프와송의 비는 0.3, 탄성계수는 2.1e5N/mm^2이다.
2) 재질, 경계ㆍ하중조건
- 물성 정보
- 탄성계수 : 210000N/mm^2
- 프와송 비 : 0.3
- 안전률 : 주어지지 않음
- 질량 밀도 : 주어지지 않음
- 항복 강도 : 주어지지 않음
- 구속조건
- 허용 자유도 : 고정구속
- 구속 위치 : 그림참조(빨간면)
- 하중조건
- 하중 위치 : 그림참조
- 하중 크기 : P = 500N
3) 해석결과
※ 최대 응력(σ_max), 요소의 개수를 기입하시오.
[2D Model 해석 결과]
- 최대 변위 : 0.0045mm
- 발생 위치 : 그림참조
- 최대 응력 : 101.0212N/mm^2
- 발생 위치 : 그림참조
- 공칭 응력 : 25N/mm^2
- 응력집중계수 : K = 101.0212/250
= 4.041
4) 고찰
3D 모델과 2D 모델의 유한요소를 해석하였을 때, 최대 응력이 최대 7.46% 차이가 났다. 2D의 경우 요소의 Mesh Type을 고속 사면체로 하였기 때문에 더 부정확하다. 그럼에도 기계적으로는 10%의 오차는 허용할 수 있으므로, 두 경우 모두 원하는 결과를 얻을 수 있었다.
하지만, 요소의 크기가 더욱 작아지고, 사면체보다 육면체일수록 정확한 값을 산출할 수 있다. 하지만 위와 같이 요소의 크기가 너무 많아질 경우에는 컴퓨터의 해석 요구 능력이 기하급수적으로 증가하여 해석하는데 시간이 오래 걸림을 알 수 있었다.
따라서 적절한 요소의 크기와 Mesh Type을 선정하는 것이 중요하다.